Расчет на прочность крыла ла. Расчет нагрузок, действующих на крыло в различных условиях эксплуатации Расчет сечения крыла самолета на изгиб

В течение многих десятилетий постепенное повышение скорости хода судов достигалось в основном увеличением мощности устанавливаемых двигателей, а также улучшением обводов корпуса и усовершенствованием движителей. В наши дни судостроители - и в том числе конструкторы-любители - получили возможность использовать качественно новый путь.

Как известно, сопротивление воды движению судна можно разделить на две основные составляющие:

1) сопротивление, зависящее от формы корпуса и затраты энергии на волнообразование, и

2) сопротивление трения корпуса о воду.

С ростом скорости водоизмещающего судна сопротивление его движению резко возрастает в основном из-за увеличения волнового сопротивления. При повышении скорости хода глиссирующего судна благодаря наличию динамической силы, поднимающей корпус глиссера из воды, первая составляющая сопротивления значительно уменьшается. Еще более широкие перспективы увеличения скорости хода без повышения мощности двигателя открывает применение нового принципа движения по воде - движения на подводных крыльях. Крыло, обладая (при одинаковой подъемной силе) значительно более высокими гидродинамическими характеристиками, чем глиссирующая пластина, позволяет существенно уменьшить сопротивление судна в режиме движения на крыльях.

Границы выгодности применения различных принципов движения по воде определяются относительной скоростью движения судна, для характеристики которой используется число Фруда:

Считая, что L пропорциональна кубическому корню D (где D - водоизмещение судна), часто применяют число фруда по водоизмещению:

На малых скоростях хода сопротивление катера с крыльями несколько больше сопротивления глиссера (рис. 1) из-за сопротивления самих крыльев и стоек, соединяющих корпус с крыльями. Но при увеличении скорости хода благодаря постепенному выходу корпуса судна из воды его сопротивление движению начинает уменьшаться и при скорости, на которой корпус полностью отрывается от воды, достигает наименьшего значения. При этом сопротивление катера на крыльях существенно меньше сопротивления глиссера, что и позволяет при одинаковых мощностях двигателей и водоизмещениях получать более высокие скорости хода.

При эксплуатации судов на подводных крыльях выявлены и другие их преимущества перед глиссерами и прежде всего - более высокая мореходность, обусловленная тем, что при движении на крыльях корпус находится над водой и не испытывает ударов волн. При плавании с малыми скоростями крылья также оказывают благоприятное действие, уменьшая качку судна. Отрицательные качества (например, большая осадка на стоянке, громоздкость крыльев) отнюдь не снижают значения судов на крыльях, обеспечивающих высокую комфортабельность плавания в сочетании с высокой скоростью движения. Достоинства крылатых судов завоевали им широкую популярность во многих странах мира.

В настоящей статье приводятся основные понятия и зависимости из теории движения крыла в воде и методы расчета и проектирования крыльевых систем применительно к судам малого водоизмещения.

Гидродинамика подводного крыла

Форма крыла (рис. 2) определяется его размахом l, хордой b, углом стреловидности χ и углом килеватости β. Дополнительными параметрами являются площадь крыла в плане S = lb и относительное удлинение λ = l 2 /S. Для прямоугольного крыла с постоянной вдоль размаха хордой λ = l/b.

Положение крыла по отношению к потоку определяется геометрическим углом атаки профиля α, т. е. углом между хордой крыла и направлением его движения.

Основное значение для характеристики крыла имеет его профиль - сечение крыла плоскостью, перпендикулярной размаху. Профиль крыла определяется толщиной е , вогнутостью средней линии профиля f, а также углом нулевой подъемной силы α 0 . Толщина профиля переменна по хорде. Обычно максимальная толщина находится на середине хорды профиля или несколько смещена в нос. Линия, проходящая через середину толщины профиля в каждом сечении, называется средней линией кривизны или средней линией профиля. Отношения максимальной толщины и стрелки максимальной вогнутости средней линии к хорде определяют относительную толщину и вогнутость профиля и обозначаются соответственно е и f. Значения е и f и их геометрическое положение по длине хорды выражаются в ее долях.

Рассмотрим обтекание плоского крыла бесконечного удлинения при его движении в безграничной жидкости.

Поток, набегающий на крыло со скоростью υ под некоторым положительным углом атаки α, на верхней стороне профиля ускоряется, а на нижней замедляется. При этом, согласно закону Бернулли, давление на верхней стороне уменьшается, а на нижней увеличивается (по сравнению с давлением в невозмущенной жидкости). На рис. 3 приведен график, иллюстрирующий изменение безразмерного коэффициента давления:

Отрицательные значения коэффициента давления указывают на разрежение (р<Р о), положительные - на наличие давления (р>Р о).

Возникающая разность давлений создает на крыле силу, направленную вверх, т. е. подъемную силу крыла.

Как можно видеть из рисунка, площадь эпюры разрежения значительно больше площади эпюры повышенного давления. Многочисленные эксперименты показывают, что примерно 2/3 подъемной силы создается на верхней («засасывающей») стороне профиля благодаря разрежению, а около 1/3 - на нижней («нагнетающей») благодаря повышению давления.

Равнодействующая сил давлений, действующих на крыло, представляет полную гидродинамическую силу, которая может быть разложена на две составляющие:

Y - подъемную силу крыла, перпендикулярную направлению движения;
X - силу сопротивления, направление которой совпадает с направлением движения.

Точка приложения равнодействующей этих сил на профиле характеризуется моментом М относительно передней точки профиля.

Экспериментальные исследования показали, что подъемная сила Y, сила сопротивления X и их момент М выражаются зависимостями:

Коэффициенты С y , С x , С m являются основными характеристиками крыла, не зависящими от среды, в которой движется крыло (воздух или вода). В настоящее время нет достаточно точного метода теоретического расчета гидродинамических коэффициентов крыла (в особенности С x и С m) для различных типов профилей. Поэтому для получения точных характеристик крыла эти коэффициенты определяют экспериментально путем продувок в аэродинамических трубах или буксировок в опытовых бассейнах. Результаты испытаний приводятся в виде диаграмм зависимостей коэффициентов С y , С x , С m от угла атаки α.

Для общей характеристики крыла дополнительно вводят понятие гидродинамического качества крыла К, представляющего отношение подъемной силы к силе сопротивления:

С другой стороны, с уменьшением угла атаки коэффициент Су падает почти прямолинейно вплоть до нулевого значения. Значение угла атаки, при котором коэффициент подъемной силы равен нулю, определяет угол нулевой подъемной силы α о. Угол нулевой подъемной силы зависит от формы и относительной толщины профиля. При дальнейшем уменьшении угла атаки крыла подъемная сила становится отрицательной.

До сих пор речь шла о характеристиках глубокопогруженного крыла бесконечного размаха. Реальные крылья имеют вполне определенное удлинение и работают вблизи свободной поверхности жидкости. Эти отличия накладывают существенный отпечаток на гидродинамические характеристики крыла.

Для крыла с λ = ∞ картина распределения давления в каждом сечении крыла по размаху одинакова. У крыла конечного размаха жидкость через торцы крыла перетекает из области избыточного давления в область разрежения, уравнивая давления и снижая тем самым подъемную силу. На рис. 7 показано изменение давления вдоль размаха крыла конечного удлинения. Так как перетекание жидкости имеет место в основном на крайних участках крыла, влияние его с увеличением удлинения уменьшается и практически при λ = 7÷9 характеристики крыла соответствуют бесконечному размаху (рис. 8).

Другим фактором, влияющим на работу крыла, является наличие вблизи него свободной поверхности жидкости - границы двух сред с большой разностью массовых плотностей (ρ воды ≈ 800 ρ воздуха). Влияние свободной поверхности на подъемную силу объясняется тем, что крыло, обладая определенной толщиной, поднимает слой жидкости, стесняя его тем меньше, чем ближе крыло к свободной поверхности. Это позволяет жидкости обтекать крыло с меньшей скоростью, чем при большом погружении; величины разрежений на верхней поверхности крыла снижаются.

На рис. 9 показано изменение эпюры давлений в зависимости от изменения относительной глубины погружения под свободной поверхностью для крыла сегментного профиля (под относительным погружением крыла понимается отношение расстояния от крыла до поверхности жидкости к величине хорды). Как можно видеть, влияние свободной поверхности неодинаково для засасывающей и нагнетающей сторон крыла. Многочисленными экспериментами установлено, что влияние погружения сказывается в основном на эпюре давлений над крылом, в то время как область повышенного давления почти не изменяется. Степень влияния погружения на подъемную силу крыла с увеличением погружения быстро уменьшается.

Ниже, на рис. 12, представлен график, иллюстрирующий уменьшение разрежения на верхней поверхности крыла при его приближении к свободной поверхности. Из этого графика следует, что влияние свободной поверхности мало уже при погружении, равном хорде крыла, а при h = 2 крыло можно считать глубокопогруженным. На рис. 10, а, б, в представлены гидродинамические характеристики плоского крыла сегментного профиля, имеющего удлинение λ = 5 и толщину е = 0,06 для различных относительных погружений.

Для реального крыла необходимо учесть суммарное воздействие всех факторов, перечисленных выше: формы крыла, его удлинения, относительного погружения и т. д.

Следующим параметром, от которого зависят величины сил, развивающихся на крыле, является скорость движения. С точки зрения гидродинамики крыла существует определенное значение скорости, превышение которого приводит к значительным изменениям характеристик крыла. Причиной этому является развитие на крыле явления кавитации и связанных с ней нарушений плавного обтекания профиля потоком жидкости.

С увеличением скорости движения разрежение на крыле достигает значений, при которых из воды начинают выделяться небольшие пузырьки, наполненные паром и газами. При дальнейшем увеличении скорости обтекания область кавитации расширяется и занимает значительную часть засасывающей стороны крыла, образуя на крыле большой парогазовый пузырь. В этой стадии кавитации коэффициенты подъемной силы и сопротивления начинают резко изменяться; при этом гидродинамическое качество крыла падает.

В связи с отрицательным влиянием кавитации на характеристики крыла потребовалось создание профилей особой геометрии. В настоящее время все профили подразделяются на профили, работающие в докавитационном режиме обтекания, и профили с сильно развитой кавитацией. Отметим, что все приводимые нами зависимости относятся к некавитирующим крыльям (характеристики кавитирующих профилей в настоящей статье не рассматриваются).

Для того чтобы предотвратить вредное влияние кавитации на работу крыла, необходимо при его расчете произвести проверку на возможность появления кавитации. Возникновение кавитации возможно в тех точках профиля, где давление падает несколько ниже давления насыщенных паров воды, в результате чего пары и газы получают возможность выделяться из жидкости, концентрируясь вокруг мельчайших пузырьков растворенного в воде воздуха и газов. Это условие можно записать в виде:

На отдалении начала кавитации положительно сказывается стреловидность крыла. При этом имеет место соотношение:

Возникновение прорыва воздуха в значительной степени зависит от максимальной величины разрежения на профиле и заглубления крыла. Этому явлению особенно подвержены малопогруженные крылья, которые находятся при движении очень близко к поверхности воды. Поэтому профили малопогруженных крыльев делают с острой передней кромкой, чтобы уменьшить величину пика разрежения на засасывающей стороне (рис. 13). Для глубокопогруженных элементов вероятность прорыва воздуха к крылу снижается, в связи с чем возможно применение профилей со скругленным носиком.

На практике прорыв воздуха к крылу может иногда вызываться попаданием на крыло каких-либо предметов (плавающей травы, кусков дерева и т. д.), повреждением гладкой поверхности крыла или его кромок, а также близостью кавитирующих стоек, стабилизаторов и т. п.

Проектирование крыльевых устройств

Основным качеством крыльевой системы должно быть обеспечение достаточной вертикальной, продольной и поперечной устойчивости движения катцра, т. е. сохранение постоянного равенства между нагрузкой, приходящейся на крыло, и гидродинамическими силами, возникающими на нем при движении. Все три вида устойчивости тесно связаны между собой и обеспечиваются одними и теми же способами.

В процессе разгона катера, как уже указывалось, подъемная сила крыльев возрастает; поскольку при этом вес катера остается постоянным, сохранение равенства:

Характерным примером регулирования подъемной силы изменением смоченной площади крыльев может служить широко известный «этажерочный» тип крыльевого устройства. В этом случае устройство состоит из ряда крыльев, расположенных один над другим и по очереди выходящих из воды по мере роста скорости катера. Скачкообразное изменение погруженной площади крыльев при выходе из воды очередной плоскости может быть устранено применением килеватости. Следует отметить, что «этажерочные» крыльевые устройства, обеспечивающие катеру хорошую устойчивость движения и легкий выход на крылья, имеют невысокие значения гидродинамического качества из-за взаимного влияния близко расположенных плоскостей и большого числа элементов и их сопряжений. Поэтому чаще используются крылья, имеющие более высокое качество и представляющие собой сильно килеватые крыльевые плоскости большого размаха, пересекающие поверхность воды (рис. 14). При накренении катера с таким крыльевым устройством в воду входят дополнительные площади крыльев со стороны накрененного борта, создавая восстанавливающий момент.

Другой способ обеспечения устойчивости движения катера - за счет изменения коэффициента подъемной силы крыльев - может быть осуществлен изменением угла атаки или приближением крыла к свободной поверхности воды.

Изменение угла атаки крыла производится автоматически в зависимости от скорости движения и положения катера относительно поверхности воды. Большинство существующих автоматических систем осуществляет изменение угла атаки в зависимости от изменения глубины погружения крыла. При этом угол атаки может изменяться поворотом или всего крыла, или только его части. Автоматическое управление углами атаки крыльев позволяет получить высокую устойчивость движения, однако серьезным препятствием широкому использованию автоматики является сложность конструкции крыльев и систем управления. Примером гораздо более простой и доступной для изготовления системы может служить конструкция, обеспечивающая изменение угла атаки носового крыла при помощи рычага с поплавком, глиссирующим по поверхности воды. При увеличении погружения любого из носовых крыльев система обеспечивает соответствующее увеличение углов атаки, однако достижение устойчивости движения такой системы представляет трудности.

Второй способ изменения коэффициента подъемной силы основан на том, что с увеличением скорости хода погружение крыльев уменьшается и коэффициент подъемной силы падает. Применение этого способа возможно в том случае, если расчетным режимом работы крыльев является их движение вблизи свободной поверхности. Вертикальная, продольная и поперечная устойчивость движения на малопо-груженных крыльях обычно легко обеспечивается при правильном выборе коэффициентов подъемной силы и соответствующем подборе углов атаки крыльев и вполне достаточна на режиме, когда крыло движется вблизи поверхности воды.

При крене катера на участках крыла, расположенных ближе к свободной поверхности, подъемная сила уменьшается, а на погружающихся участках (со стороны накрененного борта) - увеличивается. Благодаря этому создается восстанавливающий момент, направленный в противоположную накренению сторону. Центральные части крыла меняют погружение не так значительно и влияют на восстанавливающий момент в меньшей степени. На рис. 15 представлен график, показывающий отношение восстанавливающего момента, создаваемого концами крыла, к моменту всего крыла.

Из графика видно, что особую роль играют крайние участки крыла протяженностью примерно 1/4 размаха.

Аналитически восстанавливающий момент плоского накрененного крыла выражается формулой:

Поперечная устойчивость движения в переходных режимах (до выхода на крыло) у катеров с малопогруженными крыльями часто бывает недостаточной. С целью увеличения устойчивости применяют дополнительные крыльевые элементы, выходящие из воды на большой скорости хода. Такими элементами могут служить дополнительные крылья, находящиеся выше основной плоскости, или глиссирующие пластины.

Устойчивость движения можно также увеличить использованием так называемых стабилизаторов, представляющих собой продолжение основной плоскости. Стабилизаторы могут быть либо такой же хорды, что и основная плоскость, либо расширяющимися к концам. Верхняя часть стабилизаторов, находящаяся вблизи свободной поверхности даже при больших погружениях основной плоскости, обеспечивает устойчивость движения катера. Угол килеватости стабилизаторов должен быть в пределах 25-35°. При (β<25° по засасывающей стороне стабилизаторов на основную плоскость может попасть атмосферный воздух; стабилизаторы с β>35° малоэффективны. Угол атаки стабилизаторов (в вертикальных сечениях) обычно такой же, что и основной плоскости, или больше его на ~0,5°. Иногда для увеличения эффективности стабилизаторов угол атаки делают переменным, начиная с 0° внизу (по отношению к основной плоскости) и до 1,5-2° у верхнего конца.

Особое значение для крыльев, работающих вблизи свободной поверхности, имеет конфигурация носика их профиля. На рис. 16 представлены получившие наибольшее рэс-пространение профили подводных крыльев, а в табл. 1 приведены ординаты для их построения.

Скоростной профиль Вальхнера со скругленным носиком обладает хорошими гидродинамическими характеристиками и высоким значением скорости начала кавитации, однако применение этого профиля ограничено элементами крыльевых устройств, находящимися на значительных (более половины хорды крыла) погружениях от поверхности воды.

Для глубокопогруженных элементов, а также для стабилизаторов крыла может быть наряду с плоско-выпуклым сегментом применен выпукло-вогнутый сегмент «луночка». Профиль типа «луночка» обладает более высоким гидродинамическим качеством, чем плоский сегмент, но сложнее в изготовлении.

В некоторых случаях для повышения гидродинамического качества сегментные профили видоизменяют, смещая положение максимальной толщины с середины профиля в носик (располагая ее на 35-40% хорды) или просто несколько приполняя носовую часть профиля.

Величину максимальной толщины профиля выбирают исходя из условий обеспечения хороших гидродинамических характеристик, прочности конструкции и отсутствия кавитации. Обычно е = 0,04÷0,07; вогнутость нижней поверхности профиля «луночка» f н - 0,02.

Для поддерживающих стоек используют двояковыпуклые сегментные профили, обладающие небольшими коэффициентами сопротивления; обычно их e = 0,05.

Основным недостатком малопогруженных крыльевых устройств является их малая мореходность: крылья часто оголяются, теряя подъемную силу. Возникающие при этом колебания катера могут быть настолько существенными, что движение на крыльях станет невозможным из-за очень сильных ударов о воду; скорость движения при этом резко снижается.

Мореходность катера на малопогруженных крыльях может быть улучшена использованием дополнительных элементов, расположенных ниже или над основной плоскостью.

В первом случае (рис. 17, а) дополнительный глубокопогруженный элемент, мало подверженный влиянию волнения и создающий постоянную подъемную силу, оказывает стабилизирующее действие на катер, уменьшая возможность проваливания крыда. Нагрузка, приходящаяся на такие элементы, может составлять до 50% от нагрузки на все устройство. Для катеров малого водоизмещения размеры глубоко-погруженной плоскости так малы, что при плавании по засоренным фарватерам такая плоскость может быть легко повреждена, поэтому целесообразно использовать мореходные элементы в виде «чайки» (рис. 17,6). Устройство «чайки» в средней части малопогруженного крыла, не снижая характеристик устойчивости, позволяет улучшить мореходность катера. Угол килеватости «чайки» выбирается в пределах 25-35°; по соображениям устойчивости размах принимается не более 0,4-0,5 от полного размаха плоскости. Несколько меньшая эффективность «чайки» (по сравнению с плоским глубокопогруженным элементом) оправдывается простотой и надежностью конструкции.

Установка дополнительных плоскостей над основной (рис. 17, в) не устраняет проваливаний крыла, однако вхождение их в воду уменьшает амплитуду продольной качки и смягчает удары корпуса о воду. Данная схема обладает несколько большим сопротивлением на полном ходу, чем схемы с глубокопогруженным элементом (из-за возможности замывания дополнительных плоскостей), однако при правильном размещении и выборе площади этих дополнительных плоскостей возможно уменьшение сопротивления катера на переходном режиме, когда они одновременно работают и как стартовые, ускоряя выход катера на крылья.

Некоторое улучшение мореходности катера можно получить благодаря стреловидности крыльев. В этом случае площадь крыла разносится поперек фронта волн, что снижает возможность одновременного оголения всей плоскости крыла. Кроме того, мореходность на волнении улучшается при увеличении угла атаки крыла на 1-1,5° по сравнению с углом атаки на тихой воде. Поэтому желательно иметь такую систему крепления крыльевого устройства к корпусу, которая позволяла бы легко менять угол атаки крыла в зависимости от состояния волнения; такая система, к тому же, значительно облегчает процесс подбора оптимальных углов атаки крыльев в период испытаний катера.

Мореходность катера в значительной степени зависит и от распределения веса катера между крыльевыми устройствами. Для наиболее распространенных в настоящее время катеров с двумя крыльями (носовым и кормовым) можно условно выделить три варианта распределения веса катера:

1) основная часть веса (более 70-75%) приходится на носовое устройство;
2) вес катера распределяется на носовое и кормовое устройства приблизительно поровну;
3) основная часть веса приходится на кормовое устройство.

В иностранных проектах катеров одинаково часто используются все три способа распределения веса; в практике же отечественного катеростроения чаще всего используют второй вариант. Как показала практика, такое распределение нагрузки обеспечивает катеру наилучшие мореходные качества.

Первым шагом при проектировании катера на подводных крыльях является определение достижимой скорости по заданной мощности двигателя (или решение обратной задачи).

Скорость катера может быть определена из формулы:

Полное сопротивление может быть выражено через величину гидродинамического качества К:

Значение общего пропульсивного коэффициента полезного действия определяется как:

Точное определение η р возможно только при выполнении расчета кривых действия гребного винта. Эта величина зависит от многих факторов: скорости хода; числа оборотов; принятых размеров гребного винта; взаимного расположения крыльев, выступающих частей и винта, и т. п. Отметим, что выбор и изготовление гребного винта являются сложным и очень ответственным делом.

Для хорошо подобранных и тщательно изготовленных гребных винтов η р = 0,6÷0,75 при скоростях движения 30- 50 км/час (на больших скоростях η р несколько падает).

Изготовление модели и определение ее буксировочного сопротивления сложно и дорого, поэтому при индивидуальной постройке подобный способ неприемлем. Обычно в таких случаях применяют приближенный метод, основанный на использовании статистических данных по испытаниям существующих катеров.

Поскольку данных о величинах К и η р даже для построенных катеров может не быть, приходится при определении потребной мощности или достижимой скорости по (3) и (4) использовать коэффициент пропульсивного качества К η величину которого можно подсчитать, если известны мощность, скорость хода и водоизмещение:

С ростом скорости движения до скорости, соответствующей началу кавитации на крыльях, уменьшение гидродинамического качества происходит в основном из-за увеличения сопротивления выступающих частей, брызгового и аэродинамического сопротивления (т. е. сопротивления воздуха). Величина указанных составляющих сопротивления зависит от квадрата скорости движения и площади поверхностей как выступающих частей, так и самого корпуса, смоченных водой или находящихся в воздухе.

Для существующих катеров на подводных крыльях сопротивление выступающих частей, брызговое и аэродинамическое сопротивления на скорости 60-70 км/час составляют 20-25%, а для малых катеров - до 40% полного сопротивления.

Главным вопросом проектирования катера на подводных крыльях, обладающего высоким гидродинамическим качеством, хорошими ходкостью и мореходностью, составляет выбор элементов подводных крыльев.

Исходной величиной для выбора размеров крыла является площадь его погруженной части, которая определяется из соотношения:

Размеры крыла (размах l и хорду b) назначают после того, как определена площадь крыла, учитывая необходимость обеспечения достаточно высокого гидродинамического качества, поперечной устойчивости судна и прочности крыла.

Как уже отмечалось, удлинение определяет величину гидродинамического качества. Обычно принимают λ = l/b > 5. Следует иметь в виду, что увеличение размаха крыла существенно повышает поперечную устойчивость судна на ходу.

Для мелких судов обеспечение поперечной устойчивости на ходу особенно важно. Как показывает опыт эксплуатации, полный размах крыльев не должен быть менее ширины корпуса катера и менее 1,3 - 1,5 м.

Для катеров с небольшими относительными скоростями выполнение указанных требований не вызывает осложнений при обеспечении прочности крыльев. Удается применить крылья, имеющие две или три стойки из стали, алюминиевомагниевых сплавов или даже из дерева. Применение крыла с наклонными стабилизаторами (трапециевидного) позволяет уменьшить число стоек до одной-двух. Однако с ростом относительной скорости прочность крыльев становится решающим фактором. Чтобы обеспечить прочность крыльев, приходится устанавливать большое число стоек, что крайне нежелательно из-за увеличения сопротивления и дополнительной возможности прорыва воздуха на верхнюю поверхность крыла; приходится делать плоскости переменной ширины или применять схемы с отдельно стоящими крыльями.

На рис. 18 приведены кривые, показывающие изменение действующих напряжений в крыле в зависимости от расчетной скорости движения катера. Эти кривые построены для носового крыла катера водоизмещением 500 кг, имеющего два малопогруженных плоских крыла, нагрузка между которыми распределена поровну.

На графике приведены зависимости для двух случаев:

• крыло, исходя из условий обеспечения поперечной устойчивости, имеет одну плоскость (штриховые кривые);
• крыло состоит из двух отдельно стоящих крыльев, имеющих заданное удлинение (кривые, показанные сплошными линиями).

Как видно из графика, при скорости более 10-12 м/сек для обеспечения прочности крыла первого варианта необходимо либо устанавливать третью стойку, что несколько снизит гидродинамическое качество, либо применять материал с повышенными механическими свойствами. В то же время для отдельно стоящих крыльев при установке по одной стойке такие же напряжения появляются на гораздо большей скорости (20-25 м/сек).

Приведенный график может быть использован для выбора материала крыльев при проектировании катеров, близких по водоизмещению. В каждом конкретном случае приходится проводить более подробные и точные расчеты прочности крыльев, рассматривая крыло как раму, состоящую из стержней-плоскостей и стоек.

Как показал опыт эксплуатации судов и испытания подводных крыльев, при движении на волнении на крыло действуют нагрузки, намного превосходящие статическую нагрузку У. Возникающие перегрузки вызываются проваливаниями при просекании крылом волны, изменением угла атаки крыла из-за появления продольной и вертикальной качки и наличия орбитальных скоростей частиц воды при волнении, а также изменением погружения крыльев. В связи с этим при расчетах прочности крыльев необходимо вводить повышенные запасы прочности:

При расчетах прочности элементов крыльев, выходящих во время движения из воды, приходится задаваться некоторой условной нагрузкой, которая может возникнуть на них при движении на волнении, с креном и т. п. При этом считается, что эта нагрузка является случайной и запас прочности уменьшается до n=1,25÷1,5.

Кроме определения основных размеров несущих плоскостей, при проектировании приходится определять высоту стоек. При этом проектант встречается с противоречащими одно другому требованиями. С одной стороны, увеличение высоты стоек крыльев улучшает мореходные качества судна, уменьшает величину сопротивления при ходе как на волнении, так и на тихой воде. С другой стороны, увеличение высоты стоек может привести к ухудшению продольной и поперечной устойчивости катера, а главное - вызывает рост сопротивления катера на режимах, предшествующих ходу на крыльях (из-за увеличения смоченной поверхности стоек, дополнительных кронштейнов гребных валов и т. д.).

Обычно при определении высоты стоек учитывают следующие соображения. Важнейшим фактором является максимальное расстояние от оси гребного винта до корпуса, определяемое условиями общего расположения на катере механической установки (двигателя, подвесного мотора) и условиями работы винта. Например, при подвесном моторе «Москва» это расстояние не превышает 230-250 мм (что соответствует высоте транца 290-300 мм); дальнейшее заглубление (понижение) мотора нецелесообразно, так как может вызвать ухудшение запуска, попадание воды в цилиндры и на свечи и т. п.

При использовании стационарных двигателей следует исходить из условий размещения двигателя по длине катера и обеспечения нормального угла наклона вала (не более 10-12°). Применение Z-образной передачи (угловой колонки) позволяет увеличить расстояние от винта до корпуса даже при установке стационарного двигателя.

Высота стоек кормового крыла h к должна быть такой, чтобы при ходе на крыльях гребной винт не оголялся и не подсасывал атмосферный воздух. Желательно располагать гребной винт под плоскостью крыла, оставляя между крылом и лопастью зазор, равный 10-15% диаметра гребного винта.

При установке подвесных моторов крыло обычно устанавливают на уровне так называемой антикавитационной плиты.

Высота стоек носового крыла h п определяется исходя из величины дифферента катера при ходе на крыльях и может быть подсчитана по формуле:

Для существующих моторных лодок и катеров ψ = 1÷3°. Для катеров с относительно высокими скоростями движения угол дифферента выбирают несколько меньше, так как при этом режим выхода на крылья смещается на меньшие скорости и сопротивление на «горбе» уменьшается.

Одним из основных вопросов, решаемых при проектировании катера на подводных крыльях, является выход на крылья. Для катеров с высокими относительными скоростями этот вопрос может стать основным.

При разгоне, когда подъемная сила крыльев еще мала, катер движется на корпусе. С повышением скорости подъемная сила крыльев растет, и катер начинает двигаться сначала на носовом крыле и корпусе, а при дальнейшем нарастании скорости - на обоих крыльях. В момент выхода катера на носовое крыло сопротивление воды движению достигает наибольшей величины; на кривой сопротивления этому моменту соответствует характерный «горб» (см. рис. 1). По мере выхода корпуса из воды его смоченная поверхность уменьшается и сопротивление падает. При некоторой скорости - так называемой скорости выхода на крылья - корпус полностью отрывается от воды. При выборе площадей крыльев расчетной является не только максимальная скорость, но и скорость отрыва от воды.

Подъемная сила крыльев на всех скоростях движения катера уравновешивает его вес. Поэтому если на максимальной скорости v погруженная площадь крыла S и коэффициент подъемной силы С у, а на скорости отрыва υ о площадь крыла S о и коэффициент подъемной силы С y0 , то должно выполняться следующее условие:

Учитывая, что погруженная площадь плоского крыла остается постоянной, из приведенного выше равенства (7) можно получить, что для катера с плоским малопогруженным крылом скорость отрыва составляет:

Для преодоления горба сопротивления при высоких относительных скоростях движения катера с плоскими крыльями должны иметь вспомогательные глиссирующие поверхности или дополнительные крылья, либо иметь возможность изменять угол атаки основных плоскостей крыльев на ходу. Для уменьшения скорости отрыва корпуса от воды приходится существенно увеличивать суммарную площадь несущих поверхностей. Располагать дополнительные несущие поверхности следует так, чтобы они по мере роста скорости и подъема основных плоскостей постепенно выходили из воды и не создавали дополнительного сопротивления; для этого рекомендуется делать их килеватыми (угол килеватости 20- 30°) и не приближать к корпусу и основным плоскостям на расстояние, меньшее хорды крыла.

Для повышения эффективности стартовых элементов целесообразно верхние элементы устанавливать с большим углом атаки, чем нижние. Установка вспомогательных плоскостей, расположенных (при ходе на максимальной скорости) выше поверхности воды, как уже отмечалось, увеличивает мореходность и остойчивость судна.

Как видно из рис. 19, на скоростях выхода судна на крылья основную долю сопротивления составляет сопротивление корпуса. В соответствии с этим для облегчения разгона корпус судна должен иметь хорошо обтекаемые обводы, подобные обводам обычных судов, спроектированных для движения на скоростях, соответствующих режиму выхода на крылья.

В табл. 2 приведены основные элементы и сравнительные! характеристики пяти отечественных моторных лодок на подводных крыльях и крылатого шестиместного катера «Волга» (рис. 20), хорошо иллюстрирующие изложенные выше положения.

Расчет крыльевого устройства для пластмассовой моторной лодки «Л-3»

При проектировании крыльев, кроме основных требований по обеспечению устойчивости движения лодки, были поставлены задачи:

• обеспечить высокие скоростные качества моторной лодки при полном водоизмещении 480 кг (четыре человека на борту) при установке того же подвесного двигателя «Москва»;
• обеспечить удовлетворительную мореходность при ходе ria крыльях с полной загрузкой при высоте волны 300 мм.

Расчет площадей крыльев выполнялся в следующем порядке.

Определение расчетной скорости движения лодки . Поскольку выбранная крыльевая схема лодки подобна схеме, примененной на лодке П. Короткова, а их скорости движения близки, величину пропульсивного качества для лодки «Л-3» приняли такой же, как на лодке П. Короткова, т. е. К η = 5,45.

При этом значении К η скорость моторной лодки:

Для получения высоких скоростных и мореходных качеств и уменьшения сопротивления на режиме выхода на крылья среднее значение коэффициента подъемной силы на носовом крыле было принято равным С yн = 0,21. При этом величина коэффициента подъемной силы малопогруженных частей крыла несколько меньше этой величины, что обеспечивает повышенную устойчивость крыла при движении; среднее значение Су глубокопогруженного элемента из-за значительного его погружения несколько больше. Коэффициент подъемной силы кормового крыла, учитывая небольшую скорость лодки, был принят равным С ук = 0,3.

При выбранных значениях C y площадь крыльев (т. е. площадь проекции крыла на горизонтальную плоскость) равна:

Для рассматриваемого случая размах «чайки» первоначально был принят равным 500 мм. Однако для того чтобы увеличить абсолютное и относительное заглубление глубоко-погруженного элемента и повысить этим мореходность крыла, было решено, сохранив площадь глубокопогруженного элемента и угол его килеватости, увеличить его размах до 600 мм за счет уменьшения средней величины хорды до 170 мм. Чтобы не изменилась площадь малопогруженных плоскостей, общий размах крыла был увеличен до 1550 мм.

Как показал расчет прочности крыльев, при движении на тихой воде напряжения в крыльях достигают величин ο = 340 кг/см 2 . При коэффициенте запаса n = 3 прочность крыльев может быть обеспечена применением материала ο T = 1200 кг/см 2 .

Для уменьшения веса крыльевого устройства в качестве материала был выбран хорошо сваривающийся антикоррозионный алюминиево-магниевый сплав марки АМг-5В, имеющий ο T = 1200 кг/см 2 .

Конструкция крыльевого устройства лодки показана на рис. 23.

Определение высот стоек крыльев . По условиям размещения двигателя на транце лодки была выбрана высота стойки кормового крыла h к = 140 мм (при этом высота выреза под струбцину мотора на транце составила 300 мм).

Задавшись величиной ходового дифферента ψ = 1°20", получили высоту стойки носового крыла:

Для улучшения ходовых и эксплуатационных качеств лодки крыльевому устройству были приданы следующие конструктивные особенности:

• свободные концы носового крыла плавно скруглены, что уменьшает концевые потери на вихреобразование и этим повышает гидродинамическое качество и устойчивость движения;
• входящая кромка малопогруженных частей крыльев отогнута вниз на 1 мм, что, уменьшая угол входа крыла в воду, снижает брызгообразование при ходе на волнении, когда крыло периодически выскакивает из воды, просекая волну;
• стойки носового крыла выполнены переменного сечения: части стоек, находящиеся во время движения в воде, тоньше, а в местах соединения с корпусом - толще. Это снижает сопротивление стоек при движении, не уменьшая прочности крыла;
• стойки крыльев выше ватерлинии хода на расчетной скорости наклонены вперед, что уменьшает брызгообразование при пересечении стойками поверхности воды;
• носовое и кормовое крылья имеют крепления, позволяющие легко изменять углы установки крыльев для подбора оптимальных углов атаки при различных нагрузках лодки и в зависимости от волнения;
• конструкция крепления носового крыла предусматривает возможность установки механизма, позволяющего подбирать углы атаки крыла на ходу.

Приведенная схема расчета крыльевого устройства для моторной лодки «Л-3» в основном может быть применена для расчета крыльев любых моторных лодок и катеров. Однако в каждом конкретном случае могут возникнуть свои особенности, которые вызовут изменение последовательности или необходимость применения более подробных расчетов и уточнений.

Изготовление, установка и испытание крыльевого устройства

Наиболее трудоемким процессом является обработка крыльев по профилю. Известно несколько способов получения заданного профиля крыла, но наиболее распространены два из них (рис. 24):

1) плоскости крыльев изготовляют из заготовок, вырезанных из трубы. Диаметр трубы-заготовки для профиля, имеющего форму кругового сегмента, может быть определен по номограмме (рис. 25). Внутреннюю поверхность трубы фрезеруют на плоскость, а наружную опиливают до нужного профиля;

2) плоскости крыльев изготовляют из листового материала. Для получения нужного профиля верхнюю поверхность прострагивают или фрезеруют по заданным ординатам, а полученные «ступеньки» опиливают вручную.

При необходимости получить выпукло-вогнутый профиль плоскость крыла изгибают или выбирают материал механическим путем.

Крылья небольших размеров при невозможности механической обработки можно изготовить опиловкой вручную.

В процессе обработки и для проверки профилей готовых крыльев и стоек обычно используют шаблоны, изготовляемые по заданным ординатам с точностью ±0,1 мм. Отклонения профиля от шаблона не должны превышать ±1°/о от максимальной толщины крыла.

После обработки плоскостей и стоек производится сборка крыльев. Для обеспечения точности сборки и предотвращения деформаций при сварке рекомендуется сборку и сварку крыльев производить в кондукторе, который можно изгототовить из металла или даже дерева. Сварные швы должны быть запилены.

Для уменьшения возможности прорыва воздуха по стойкам на верхнюю поверхность крыла, места притыкания стоек к плоскостям должны иметь плавные переходы по радиусам, причем радиус перехода в наибольшем сечении стойки не должен превышать 5% ее хорды, а наибольший радиус перехода у носиков должен быть 2-3 мм.

Собранное крыло не должно иметь отклонений, превышающих следующие величины:

• размах и хорда крыльев ±1% хорды крыла;
• хорда стоек ±1% хорды стойки;
• расхождение углов установки на правом и левом бортах («закрутка») ±10";
• перекос плоскостей по длине катера и высотам стоек ±2-3 мм.

Если для защиты крыльев от коррозии предусмотрена окраска, то после чистовой опиловки поверхность окрашивают, а затем полируют. Для окраски крыльев обычно используют различные эмали и лаки, полиэфирные и эпоксидные смолы и другие водозащитные покрытия. Во время эксплуатации лако-красочные покрытия приходится часто возобновлять, так как вода, обтекающая крыло с высокими скоростями, вызывает их быстрое разрушение.

Готовое крыло устанавливают на катер. Положение крыльев относительно корпуса должно быть выдержано в соответствии с расчетом. Горизонтальность плоскостей проверяется уровнем, а углы установки - угломерами, имеющими точность ±5".

Крепления крыльев к корпусу должны быть достаточно жесткими и прочными, чтобы обеспечить фиксацию углов атаки во время движения при действии на крыло значительных перегрузок. Кроме того, крепления должны позволять легко изменять (в пределах ±2÷3°) углы установки основных плоскостей крыльев. Для катеров, значительно отличающихся от прототипа выбранной крыльевой схемой, относительной скоростью движения или другими характеристиками.

Желательно предусмотреть возможность перестановки крыльев по высоте (для подбора оптимального положения).

Как показала практика, выполнение указанных требований по точности изготовления и установки подводных крыльев является необходимым условием; часто даже небольшие отклонения от заданных размеров могут привести к полной неудаче или излишним затратам времени и средств на исправление ошибок и доводку крыльевого устройства. Обычно катер с правильно изготовленными крыльями с самого начала легко выходит из воды и движется на крыльях; требуется лишь небольшая доводка - подбор оптимальных углов атаки для получения устойчивого движения во всем диапазоне скоростей и обеспечения наилучших ходовых и мореходных качеств.

За начальные углы установки Крыльев обычно принимают такие, при которых углы атаки крыльев относительно линии, соединяющей выходящие кромки крыльев, равны: на носовом крыле 2-2,5°, а на кормовом 1,5-2°. Во время доводочных испытаний катера, кроме уточнения углов установки крыльев, необходимо всесторонне испытать катер: установить его скоростные, мореходные и маневренные качества: убедиться в полной безопасности плавания на нем.

Перед проведением доводочных испытаний водоизмещение катера должно быть доведено до расчетного. Рекомендуется взвесить катер и определить положение его центра тяжести по длине. Кроме того, необходимо заранее проверить исправность двигателя.

Во время испытаний катера необходимо соблюдать следующие правила:

1) испытания следует проводить при тихой погоде и отсутствии волнения;

2) на катере не должно быть лишних людей; все участники испытаний должны уметь плавать и иметь индивидуальные спасательные средства;

3) катер не должен иметь начальный крен более 1°;

4) набор скорости необходимо производить постепенно: перед каждым новым увеличением скорости хода необходимо убедиться в нормальной работе рулевого устройства и достаточной поперечной устойчивости катера как на прямом курсе, так и при маневрировании. При опасных явлениях - значительных увеличивающихся кренах, зарывании корпуса в воду, потере поперечной устойчивости и управляемости - скорость хода необходимо уменьшить и выяснить причины, вызывающие эти явления;

5) перед началом разгона катера необходимо убедиться, что путь свободен и нет опасности внезапного появления на курсе судов, шлюпок, плавающих людей и предметов. Нельзя проводить испытания в местах скопления других судов и буйков или в непосредственной близости от пляжей;

6) необходимо строго соблюдать все правила вождения катеров и моторных лодок.

При испытаниях могут встретиться следующие случаи:
1. Катер не выходит на носовое крыло. Причинами этого могут быть малый угол атаки носового крыла или слишком носовая центровка катера. Для того чтобы катер вышел на носовое крыло, необходимо изменить центровку катера или, если это не дает результатов, постепенно увеличивать угол установки носового крыла (по 20"); при этом можно несколько уменьшить угол установки кормового крыла (на 10-20"). Угол атаки носового крыла следует подобрать так, чтобы катер легко выходил и устойчиво двигался на носовом крыле. При выходе на носовое крыло скорость движения должна увеличиваться.

2. Катер не выходит на кормовое крыло. Причинами могут быть малый угол атаки кормового крыла или слишком кормовая центровка. Устранить это можно теми же двумя путями: изменяя центровку катера или постепенно увеличивая угол установки кормового крыла (по 20/); если при этом катер перестанет выходить на носовое крыло, следует увеличить и его угол атаки (на 10").

3. После выхода на кормовое крыло катер плавно проваливается на носовое крыло; при этом срывы с плоскости носового крыла отсутствуют. Это явление вызывается уменьшением угла атаки носового крыла из-за уменьшения угла дифферента при ходе на крыльях. Необходимо увеличить на 10-20" угол установки носового крыла.

4. После выхода на кормовое крыло катер резко проваливается на носовое крыло; при этом на носовом крыле можно наблюдать срывы потока и оголение крыла. Угол атаки носового крыла велик и должен быть уменьшен на 5-10".

5. При ходе катера на крыльях проваливается кормовое крыло; при этом кормовое крыло идет на небольшой глубине, наблюдаются срывы. Угол атаки кормового крыла велик и должен быть уменьшен на 10-20".

6. Катер выходит на крылья с большим креном; при этом крен с ростом скорости увеличивается. Проверить совпадение углов установки крыльев по правому и левому бортам и устранить «закрутку» плоскостей. Если при наборе скорости крен уменьшается, то это говорит о том, что мала поперечная устойчивость на режиме выхода катера на крылья. Для повышения устойчивости катера при разгоне можно рекомендовать следующие меры: увеличить углы атаки носового крыла, чтобы уменьшить его погружение на выходе; уменьшить угль! атаки кормового крыла, чтобы «затянуть» (перевести на большие скорости) выход на кормовое крыло; установить дополнительные стабилизирующие элементы на носовом крыле.

7. Катер обладает недостаточной поперечной устойчивостью при маневрировании на крыльях. Устранить это явление можно теми же мероприятиями, что и в п. 6.

8. Катер обладает плохой управляемостью при ходе на крыльях. Причинами этого могут быть недостаточная эффективность руля, нежелательное соотношение площадей стоек носового и кормового крыльев и т. д. Несколько улучшить управляемость можно установкой дополнительных кильков на носовом крыле.

При обратном явлении - плохой устойчивости движения на курсе - кильки надо устанавливать на кормовом крыле. Площадь кильков подбирается экспериментально.

Разумеется, в некоторых случаях указанные мероприятия могут не привести к желаемому результату. Причины неудач могут быть самыми различными: неправильное соотношение нагрузок, площадей, коэффициентов подъемной силы, высот стоек крыльев и т. п. Для выяснения причины в каждом конкретном случае необходимо сопоставить несколько явлений, проанализировать замеры скорости движения, ходового дифферента и других величин.

После того как получено устойчивое движение на крыльях во всем диапазоне скоростей, можно приступить к подбору оптимальных углов установки крыльев. При окончательной доводке следует изменять углы атаки крыльев на очень небольшую величину (порядка 5") и все время контролировать ход доводки замерами скорости на различных режимах движения, времени разгона и других характеристик.

Когда углы установки крыльев подобраны окончательно, можно провести мореходные испытания, целью которых является определение максимальной высоты волны, при которой возможно движение катера на крыльях, и замеры скорости хода при этом. Испытания следует проводить при различных курсовых углах по отношению к бегу волн.

Если конструкция крепления носового крыла позволяет легко изменять углы атаки крыла, можно провести мореходные испытания катера при увеличенных углах установки носового крыла.

Мореходные испытания являются одновременно и проверкой прочности крыльев. После мореходных испытаний катер и крылья необходимо тщательно осмотреть. При обнаружении поломок, трещин и деформаций следует выяснить причины их появления и усилить эти конструкции.

Только после проведения всесторонних испытаний катер можно считать годным к повседневной эксплуатации. Однако не следует забывать, что всякое судно на подводных крыльях еще во многом остается экспериментальным, в связи с чем необходимо повышенное внимание к обеспечению безопасности плавания.

Одним из важных этапов строительства авиамодели является расчет и проектирование крыльев. Для того, чтобы правильно спроектировать крыло, необходимо учесть несколько моментов: правильно выбрать корневой и концевой профили, правильно их выбрать исходя из нагрузок, которые они обеспечивают, а также правильно спроектировать промежуточные аэродинамические профиля.

С чего начинается конструирование крыльев

В начале конструирования на кальке был сделан предварительный эскиз самолёта в натуральную величину. В ходе этого этапа я определился с масштабом модели и с размахом крыльев.

Определение размаха

Когда предварительный размах крыла был утвержден, наступило время для определения веса. Эта часть расчета имела особое значение. Первоначальный план включал в себя размах крыльев в 115 см, однако, предварительный расчет показал, что нагрузка на крыльях будет слишком высокой. Поэтому я масштабировал модель до размаха в 147 см без учета законцовок крыльев. Такая конструкция оказалась более подходящей с технической точки зрения. После расчета мне осталось сделать весовую таблицу со значениями весов. В свою таблицу я также добавил усредненные значения веса обшивок, например, вес бальзовой обшивки самолёта был определен мной, как произведение площади крыла на два (для низа и верха крыла) на вес квадратного метра бальзы. Тоже самое было сделано для хвостового оперения и рулей высоты. Вес фюзеляжа был получен путем умножения площади боковой стороны, а также верха фюзеляжа на два и на плотность квадратного метра бальзы.

В результате я получил следующие данные:

• Липа, 24 унции на кубический дюйм
• Бальза 1/32’’, 42 унции на квадратный дюйм
• Бальза 1/16’’, 85 унций на квадратный дюйм

Устойчивость

После определения веса были рассчитаны параметры устойчивости для того, чтобы убедиться, что самолёт будет устойчивым и все детали будут адекватного размера.

Для устойчивого полёта необходимо было обеспечить несколько условий:

1. Первый критерий — значение средней аэродинамической хорды (САХ). Его можно найти геометрическим путем, если добавить к корневой хорде с двух сторон концевую, а к концевой хорде с двух сторон корневую, а потом соединить крайние точки вместе. В точке пересечения и будет находится центр САХ.
2. Значение аэродинамического фокуса крыла составляет 0,25 от значения САХ.
3. Этот центр необходимо найти как для крыльев, так и для рулей высоты.
4. Далее определяется нейтральная точка самолёта: она показывает центр тяжести самолета, а также вычисляется вместе с центром давления (центром подъемной силы).
5. Далее определяется статическая граница. Этот критерий оценивает устойчивость самолёта: чем он выше, тем больше устойчивость. Однако, чем более устойчивее самолёт, тем он более маневренный и менее управляемый. С другой стороны на слишком неустойчивом самолёте тоже нельзя летать. Среднее значение этого параметра — от 5 до 15%
6. Также рассчитываются коэффициенты оперения. Эти коэффициенты используются для сравнения эффективности аэродинамики руля высоты через соотношение размеров и расстояния до крыла.
7. Коэффициент вертикального оперения обычно находится между 0,35 и 0,8
8. Коэффициент горизонтального оперения обычно между 0,02 и 0,05

Выбор правильного аэродинамического профиля

Выбор правильного профиля определяет правильное поведение самолёта в воздухе. Ниже я привожу ссылку на простой и доступный инструмент для проверки аэродинамических профилей. В качестве основы для выбора профилей я выбрал концепцию, согласно которой длина хорды на законцовке крыла равна половине длины хорды в корневой части. Наилучшее решение того, чтобы не допустить срыв потока на крыле, которое я нашел, заключалось в резком сужении крыла на законцовке без возможности сохранения управления самолётом до набора достаточной скорости. Я добился этого с помощью разворота крыла вниз на конце и через тщательный подбор корневых и концевых профилей.

В корне я выбрал аэродинамический профиль S8036 с толщиной крыла в 16% от длины хорды. Такая толщина позволила заложить лонжерон достаточной прочности, а также выдвижные шасси внутри крыла. Для концевой части был выбран профиль – S8037, который также имеет толщину в 16% от толщины хорды. Такое крыло будет уходить в срыв при большом коэффициенте подъёмной силы, а также при большем угле атаки, чем S8036 при том же числе Рейнольдса (этот термин служит для сравнения профилей разного размера: чем больше число Рейнольдса, тем больше хорда). Это значит, что при том же числе Рейнольдса в корневой части крыла срыв произойдет быстрее, чем на законцовке, но контроль за управлением сохранится. Однако, даже если длина хорды корня в два раза больше длины хорды законцовки, она имеет число Рейнольдса в два раза большее, а увеличение числа приведет к задерживанию сваливания. Именно поэтому, я развернул законцовку крыла вниз, так что оно перейдет в сваливание только после корневой части.

Ресурс для определения аэродинамических профилей: airfoiltools.com

Теория по основам конструирования крыльев

Конструкция крыла должна обеспечивать достаточную подъёмную силу для веса самолёта и дополнительных нагрузок, связанных с маневрированием. В основном это достигается с помощью использования центрального лонжерона, который имеет два пояса, верхний и нижний, каркаса, а также тонкой обшивки. Несмотря на то, что каркас крыла тонкий он обеспечивает крылья достаточной прочностью на изгиб. Также в конструкцию часто входят дополнительные лонжероны для уменьшения лобового сопротивления в передней части задней кромки. Они способны воспринимать как изгибающие нагрузки, так и увеличивать жесткость при кручении. Наконец передняя кромка может быть отодвинута назад за лонжерон для получения закрытого поперечного каркаса, который называется D-образным и служит для восприятия крутильных нагрузок. На рисунке наиболее часто встречающиеся профиля.

1. Верхнее крыло имеет лонжерон двутаврового сечения, у которого каркас располагается в центре, а также переднюю кромку с обшивкой, которая называется D – трубкой. D – трубка позволяет увеличить жесткость при кручении, и может быть добавлена к любым другим конструкциям лонжеронов, а также может быть расширена до задней кромки для создания полностью обшитого крыла. У данного крыла задний лонжерон просто является вертикальной опорой. Также имеется простая плоскость управления, проще говоря, закрылок, подвешенный шарнирно вверху. Такую конструкцию легко воспроизвести.
2. Второе крыло имеет C – образный лонжерон, который имеет усиленный основной лонжерон, лучше приспособленный для восприятия лобовых нагрузок. Крыло снабжено центральным шарниром, который уменьшает щель, а также лобовое сопротивление по сравнению с верхним шарниром.
3. У третьего профиля лонжерон в виде трубы, такие обычно делаются из пластиковых трубок, их удобно изготовлять, но если трубки непрямые или скрученные, то скрутить крыло может стать проблемой. Частично проблему можно решить, используя дополнительно D – образную трубку. Кроме того, лонжерон сделан из С – образного профиля, что значительно увеличивает жесткость крыла. Петля представляет собой округленный профиль с точкой разворота в центре закругленной передней кромки для уменьшения петельной щели и для ровных краев.
4. Четвертый профиль имеет полностью коробчатый лонжерон с каркасом как спереди, так и сзади. Зазор имеет ту же особенность, что и предыдущий профиль, и ту же самую плоскость управления. Но у него есть обтекатели сверху и снизу для скрытия щели.

Все эти конструкции крыльев являются типовыми для лонжеронов и для создания крепежных петель у радиоуправляемых самолётов. Эти конструкции без исключения являются единственным способом технической реализации закрылков и элеронов, а другие различные решения можно подогнать к ним же.

C – образный или коробчатый лонжерон?

Для своего самолёта я выбрал деревянный C – образный профиль лонжерона с прочной передней кромкой и простым вертикальным лонжероном. Полностью крыло обшито бальзой для создания жесткости при кручении и для эстетики.

Дерево было выбрано взамен пластиковой трубки поскольку самолёт спроектирован с 2 градусным внутренним углом, а соединение в виде пластиковой трубки в центре крыла не сможет долго сопротивляться изгибающим нагрузкам. C – образный профиль лонжерона является также более благоприятным по сравнению с двутавровым профилем, поскольку в лонжероне должен быть сделан слот на всю его длину для установки в решетку. Эта добавленная сложность не за счет заметного увеличения прочности и соотношения веса лонжерона. Коробчатый лонжерон также был отвергнут, поскольку он сильно увеличивает вес, однако, его не так сложно построить, а по прочности он один из лучших. Простой вертикальный лонжерон, совмещенный с петлевым обтекателем, вот таким был выбор конструкции крыла, когда остальная часть крыла обшита и достаточно прочна без каких либо дополнительных опор.

• Лонжерон. Лонжерон крыла спроектирован для восприятия изгибающей нагрузки от подъёмной силы крыла. Он не предназначен для восприятия скручивающей силы, созданной аэродинамическими силами крыла, а нагрузка ложится на обшивку крыла. Это распределение нагрузки подходит для легкой и очень эффективной нагрузки, поскольку каждая деталь занимает именно своё место.
• Полки лонжеронов крыла выполнены из броска липы размерами ¼ x ½ x 24’’. Липа была выбрана в качестве материала, поскольку хорошо обрабатывается и имеет хорошую прочность для своего веса. Кроме того, подкупает простота приобретения брусков подходящего размера в специализированных магазинах, поскольку у меня не было под рукой деревообрабатывающего станка для распиловки досок.
• Каркас крыла сделан из липового листа, толщиной 1/32”, который крепится к полкам лонжеронам сверху и снизу. Подобный каркас является необходимостью поскольку он кардинально улучшает жесткость и прочность крыльев даже при очень малом весе.
• Задняя кромка крыла/задний лонжерон выполнен из бальзового листа толщиной 1/16”, что помогает добавить жесткость при кручении, а также унифицировать нервюры крыла и крепить плоскости управления к задней части нервюр.

Проектирование нервюр с помощью AutoСAD

Оказывается, изготовление нервюр для трапециевидного крыла может стать вдохновляющим занятием. Есть несколько методов: первый метод основан на вырезании профиля крыла по трафарету сначала для корневой части, а потом для законцовки крыла. Он заключается в сочленении обоих профилей вместе с помощью болтов и вычерчивании по ним всех остальных. Этот метод особенно хорош для изготовления прямых крыльев. Основное ограничения метода – он подходит только для крыльев с незначительным сужением. Проблемы возникают из-за резкого роста угла между профилями при значительной разнице между хордой законцовки и хордой корня крыла. В этом случае во время сборки могут сложности из-за большого отхода дерева, острых углов и краёв нервюр, которые надо будет удалить. Поэтому я воспользовался своим методом: сделал свои собственные шаблоны для каждой нервюры, а затем обработал их так, чтобы получить идеальную форму крыла. Задача оказалась сложнее, чем я ожидал, поскольку шаблон корневой части отличался от законцовки кардинально, а все профиля между ними были комбинацией двух предыдущих, вместе с кручением и растяжением. В качестве программы проектирования я использовал Autodesk AutoCAD 2012 Student Addition, поскольку съел на этом собаку при моделировании RC моделей самолётов в прошлом. Проектирование нервюр происходит в несколько этапов.

Всё начинается с импорта данных. Самый быстрый способ для импорта аэродинамического профиля (профили можно найти в базах данных UIUC аэродинамических профилей) в AutoCAD, который я нашел, заключается в создании табличного файла в формате excel в виде таблицы с колонками координат точек профиля x и y. Единственное, что следует перепроверить — соответствуют ли первая и последняя точка друг другу: получается ли у вас замкнутый контур. Затем скопировать полученное назад в txt файл и сохранить его. После того, как это проделано, следует вернуться назад и выделить всю информацию на предмет, если вы случайно вставили заголовки. Затем в AutoCAD запускается команда «spline» и «paste» для обозначения первой точки эскиза. Жмем «enter» до конца выполнения процесса. Аэродинамический профиль в основном обрабатывается таким образом, что каждая хорда становится отдельным элементом, это весьма удобно для изменения масштаба и геометрии.

Рисование и взаимное расположение профилей в соответствие плану. Передняя кромка и лонжероны должны быть тщательно доведены до нужного размера, при этом надо помнить про толщину обшивки. На чертеже, следовательно, лонжероны должны быть нарисованы уже, чем они есть на самом деле. Желательно сделать лонжероны и переднюю кромку выше, чем они есть на самом деле, для того, чтобы рисунок лег ровнее. Также пазы на лонжеронах должны быть расположены таким образом, чтобы оставшаяся часть лонжерона уместилась в нервюрах, но осталась при этом квадратной.

На рисунке показаны основные аэродинамические профиля перед тем, как они будут разбиты на промежуточные.

Лонжерон и совместная с ним передняя кромка соединены вместе, чтобы потом их можно было исключить из построения.

Аэродинамические профили сопряжены вместе и образуют форму крыла при видимом лонжероне и передней кромке.

Лонжерон и передняя кромка удалены с помощью операции «subtract», остальные части крыла показаны.

Крыло вытягивается с помощью функции «solidedit» и «shell». Далее выделяются поочередно плоскости корневой части крыла и законцовки, удаляются, а то, что получается и есть обшивка крыла. Поэтому внутренняя часть обшивки крыла является основой для нервюр.

С помощью функции «плоскость сечения» формируются эскизы каждого профиля.

После этого под командой «плоскость сечения» выбирается создание раздела. С помощью этой команды созданные профили во всех точках профиля могут быть отображены. Для помощи в выравнивании нервюр крыльев я строго рекомендую создать на каждом сечении горизонтальную линию от задней кромки крыла до передней. Это позволит правильно выровнять крыло, если оно построено с кручением, а также сделать его прямым.

Поскольку эти шаблоны на самом деле созданы с учетом обшивки крыльев, внутренняя линия профилей является правильной линией для построения нервюр.

Теперь, когда все нервюры промаркированы с помощью команды «text», они готовы к печати. На каждой странице с нервюрами я разместил схематически коробку с площадкой, доступной для печати на принтере. Маленькие нервюры можно печатать на толстой бумаге, а для крупных аэродинамических профилей подойдет обычная бумага, которая затем усиливается перед вырезанием.

Комплектация деталей

После конструирования крыла, анализа и подбора всех необходимых для изготовления авиамодели деталей, был сделан список всего необходимого для постройки.

Расчет аэродинамических характеристик крыла с использованием программного комплекса ANSYS CFX

Создание летательного аппарата нового поколения невозможно без анализа его аэродинамических характеристик еще на ранних стадиях проектирования. От глубины исследования формы несущих поверхностей и обводов планера напрямую зависят летно-технические характеристики разрабатываемого самолета. Развитие теоретических основ численных методик расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов можно разделить на несколько этапов:

• линейная теория (60-е годы);
• нелинейная теория полного потенциала скорости (70-е годы);
• уравнения Эйлера (80-е годы);
• уравнения Навье — Стокса, осредненные по Рейнольдсу (90-е годы).

Физику процесса обтекания тела произвольной формы потоком газа наилучшим образом отражают методики, основанные на решениях уравнений Навье — Стокса. С появлением программных средств, базирующихся на численных решениях уравнений Навье — Стокса, стало возможно получить расчетным путем ряд важных аэродинамических характеристик самолета, в частности вычислить максимальное значение коэффициента подъемной силы Cy max . При расчетах аэродинамических характеристик объектов сложной пространственной конфигурации с использованием такого подхода требуются большие объемы оперативной памяти компьютера, поскольку допустимые размеры расчетной сетки пропорциональны объему оперативной памяти компьютера. Рост возможностей вычислительной техники, наблюдаемый в последние годы, позволяет применять программы, основанные на численных решениях уравнений Навье — Стокса, для расчета характеристик обтекания таких объектов, как самолет. Одной из популярных коммерческих программ в этой области является ANSYS CFX (лицензия ЦАГИ № 501024).

Использование CFX в области авиастроения является рациональным, поскольку пакет ANSYS, помимо аэродинамического модуля CFX, содержит ряд других вычислительных модулей (STRUCTURAL, FATIQUE и д.р.), что обеспечивает возможность совместного решения задач аэродинамики, аэроупругости и прочности.

Рассмотрим особенности расчета обтекания прямого крыла бесконечного размаха с профилем GA(W)-1. Этот профиль был создан известным американским аэродинамиком Уиткомбом для применения на дозвуковых скоростях полета.

Комплекс ANSYS оснащен встроенными интерфейсами ряда основных CAD-программ. Геометрическая модель, созданная в программе трехмерного графического моделирования, считывается любой из программ комплекса. Твердотельная геометрическая модель отсека крыла, сохраненная в формате Parasolid, была импортирована в профессиональный сеточный генератор ANSYS ICEM, где методом Octree была построена неструктурированная расчетная сетка, состоящая из 3 млн объемных тетраэдрических элементов (рис. 1). Вблизи поверхности крыла параметры Tetra Size Ratio и Height Ratio были равны 1.2. Максимальный размер элементов на передней кромке крыла составил 1 мм. Для обеспечения нужной точности решения и сходимости расчета элементы расчетной сетки имели Aspect Ratio более 0.3 и Min Angle более 20°. Кроме того, необходимо, чтобы габаритные размеры расчетной области многократно превышали характерный размер исследуемого объекта. В данном случае использовалась прямоугольная расчетная область длиной 35 и высотой 30 м. Размах крыла равен 4 м, а хорда крыла — 3,3 м. Моделирование крыла бесконечного размаха осуществлялось путем задания в препроцессоре CFX-PRE справа и слева от крыла граничных условий типа Symmetry. Типы граничных условий, используемых в данной задаче, показаны на рис. 2.

В пристеночных областях при построении расчетной сетки для наилучшего моделирования пограничного слоя образованы слои призматических элементов (см. рис. 1). При решении задачи обтекания крыла (где одной из расчетных величин является касательное напряжение) очень важно контролировать величину Y+ . Значение Y+ характеризует относительную высоту первой ячейки пограничного слоя, которая задается в ICEM при построении призматических элементов. После окончания вычислений в среде постпроцессора CFX-POST можно визуализировать Y+ на расчетной модели (рис. 3).

При использовании методик, основанных на численных решениях уравнений Навье — Стокса, качество полученного результата во многом зависит от выбора модели турбулентности. В программном комплексе ANSYS CFX реализовано достаточно большое число моделей турбулентности. Однако ни одна из них не является универсальной для всех существующих классов задач. Из многообразия моделей турбулентности, используемых при расчетах аэродинамических характеристик, можно выделить известные модели турбулентности k -ε и k -ω. Они являются двупараметрическими моделями турбулентности, которые базируются на рассмотрении кинетической энергии турбулентных пульсаций k . В качестве второго уравнения применяют уравнение либо переноса скорости диссипации турбулентной энергии ε, либо удельной скорости диссипации энергии ω. Модель переноса касательных напряжений SST (двухслойная модель Ментера) использует модель k -ω в пристеночной области и преобразованную модель k -ε вдали от стенки. В новые версии программы CFX включен бета-вариант модели турбулентности Spalart-Allmaras (S-A). Эта модель является однопараметрической, использующей одно дифференциальное уравнение переноса.

Расчеты с применением программного комплекса ANSYS CFX проводились на сервере с 8-ядерным процессором Intel Xeon 2,83 ГГц и 16 Гбайт ОЗУ. Для получения стационарного решения в зависимости от типа модели турбулентности и угла атаки крыла потребовалось осуществить 40-60 итераций.

Вычисления проводились при числе Маха 0,2 и числе Рейнольдса 2,2Ѕ106. В препроцессоре ANSYS CFX отсутствует возможность напрямую задавать число Рейнольдса. В связи с этим число Рейнольдса вычислялось в CFX-PRE по величине статического давления, соответствующего определенному коэффициенту кинематической вязкости.

В результате проведенных расчетов были получены величины сил и моментов, действующих на отсек крыла на заданных углах атаки. Зависимость коэффициента подъемной силы Сy от угла атаки сравнивалась с аналогичными экспериментальными данными, полученными американскими специалистами NASA Венцем и Ситхарамом (SAE Paper 740365). На линейном участке все рассмотренные модели турбулентности продемонстрировали удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных. В зоне Сy max максимальное соответствие с экспериментальными данными показала модель турбулентности SST (рис. 4). С использованием постпроцессора CFX-POST файл с результатами расчета позволяет визуализировать картину обтекания крыла. Линии тока и поле скоростей хорошо иллюстрируют отрывное течение, соответствующее углу атаки, при котором достигается Cy max крыла (рис. 5).

Таким образом, в результате выполненной работы показано, что при расчетах характеристик обтекания аэродинамических поверхностей использование модели турбулентности SST приводит к более высокому результату.

Крыло конечного размаха вследствие скоса потока обладает дополнительным, по сравнению с профилем, индуктивным сопротивлением. Исходя из зависимости (8.13), получим формулу для определения коэффициента подъемной силы крыла с учетом скоса потока. Так как , то , или .

Отсюда производная равна

Наглядно видно, что величина в силу конечной величины размаха крыла становится меньше, чем для профиля (крыла бесконечного размаха). С уменьшением коэффициент подъемной силы крыла уменьшается (рис. 8.24). При прочих равных условиях для получения подъемной силы одной и той же величины крыло конечного размаха должно иметь больший угол атаки, чем крыло бесконечного размаха.

Дополнительное индуктивное сопротивление приводит к изменению формы поляры крыла, в сравнении с полярой профиля, и ее смещению в сторону увеличения сопротивления. Графически коэффициент индуктивного сопротивления представляет в координатах параболу индуктивного сопротивления (рис. 8.25). В конечном итоге, это приводит к уменьшению качества крыла по сравнению с качеством профиля этого крыла.

Формула (8.14) для получена применительно к крылу, форма в плане которого обеспечивает равномерное распределение индуктивной скорости и угла скоса потока по размаху крыла. Этим требованиям отвечает крыло эллиптической формы в плане (изменение хорды профиля происходит по зависимости , где – корневая хорда), обеспечивающее эллиптическое распределение циркуляции скорости по размаху и наименьшее индуктивное сопротивление. Применительно к крыльям произвольной формы в плане для определения можно пользоваться соотношением, которое учитывает влияние формы крыла в плане:

При малых углах атаки вся поверхность крыла обтекается без отрыва. При умеренных и больших углах атаки зависимости и становятся нелинейными из-за отрыва потока на верхней поверхности крыла, возникающего вблизи кормовой оконечности крыла. Место отрыва потока с ростом перемещается против потока к передней оконечности. При углах атаки больших наблюдается общий отрыв потока с поверхности крыла, что приводит к резкому падению подъемной силы крыла.

Отрыв потока у стреловидных крыльев с острыми кромками происходит на боковых и передних кромках уже при умеренных углах атаки. Вихри, образовавшиеся в результате отрыва потока с передних кромок, создают на верхней поверхности дополнительное разрежение, которое вызывает перераспределение аэродинамической нагрузки по крылу. В результате этого подъемная сила крыла возрастает, а зависимости и становятся нелинейными (рис. 8.26).

Приближенно определить коэффициент подъемной силы с учетом дополнительной силы за счет отрыва потока на передней кромке можно по следующей формуле: .

Коэффициент А зависит от угла стреловидности передней кромки , удлинения и сужения крыла.

Экспериментальные данные показали, что для крыльев с различными геометрическими параметрами, но одинаковыми значениями коэффициент А практически одинаков.

С увеличением значения , т. е. с ростом или уменьшением нелинейная составляющая коэффициента подъемной силы уменьшается.

Таким образом, были рассмотрены основные характеристики элементов летательных аппаратов, создающих подъемную силу, проведены расчеты значения коэффициента сил для профилей и крыльев в широком диапазоне скоростей.

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определение аэродинамического качества К. Аэродинамическое качество какого объекта больше: изолированного профиля или крыла конечного размаха и почему?

2. Несущее крыло располагается на некотором расстоянии от носовой оконечности самолета. Чем определяется его местоположение? Его размах?

3. Какой угол атаки профиля (крыла) называют критическим и почему?

4. Из каких составляющих складывается лобовое сопротивление профиля при закритических скоростях полета?

5. Исходя из каких соображений для расчета удлинения крыла любой формы в плане предложена формула , где l – размах крыла, а S – его площадь в плане?

6. Что является причиной возникновения индуктивного сопротивления крыла конечного размаха? Что происходит с потоком газа около крыла конечного размаха? Для какого крыла характерно равномерное распределение индуктивной скорости и угла скоса потока по его размаху?

7. У самолета с полетной массой 60 т, совершающего полет с постоянной скоростью на высоте h равной 10 км, подъемную силу создает крыло, размах которого l равен 35 м, а удлинение равно 6. Рассчитайте скорость полета самолета и силу тяги, развиваемую силовой установкой самолета, если коэффициент подъемной силы крыла » 1, а коэффициент силы лобового сопротивления самолета равен 0,2.

8. На самолетах применяются различного рода устройства, увеличивающие несущую способность крыла при одном и том же взлетном весе аппарата и снижающие его минимальную скорость полета. Такие устройства основаны либо на изменении кривизны средней линии профиля, либо на изменении площади несущей поверхности крыла, либо сдуве (отсосе) пограничного слоя с верхней поверхности крыла или его закрылка. На основе анализа зависимости и физической картины течения на верхней поверхности крыла покажите, в чем причина увеличения несущей способности крыла (т. е. ) при сдуве (отсосе) пограничного слоя.

9. К какому крылу имеет отношение такое понятие, как докритическая (критическая, закритическая) передняя (задняя) кромка?

10. Каким образом можно свести к нулю влияние концов крыла на его аэродинамические характеристики при сверхзвуковых скоростях полета?

11. Почему отрыв потока на верхней поверхности обычного крыла уменьшает создаваемую им подъемную силу, а у стреловидных крыльев с острой передней кромкой – увеличивает ее?

Базовым вариантом является региональный самолет Ан-148-100, обеспечивающий перевозку в одноклассной компоновке от 70 пассажиров с шагом кресел 864 мм (34‘’) до 80 пассажиров с шагом кресел 762 мм (30‘’). С целью обеспечения гибкости удовлетворения требований различных авиакомпаний, а также с целью снижения эксплуатационных затрат и повышения рентабельности перевозок предусматривается сертификация базового самолета в вариантах с максимальной дальностью полета от 2200 до 5100 км. Крейсерская скорость полета 820-870 км/ч. Проведенные маркетинговые исследования показали, что базовый самолет по своим технико-экономическим характеристикам отвечает требованиям большого количества авиакомпаний.

Самолет Ан-148-100 выполнен по схеме высокоплана с двигателями Д-436-148, размещенными на пилонах под крылом. Это позволяет повысить уровень защищенности двигателей и конструкции крыла от повреждений посторонними предметами. Наличие вспомогательной силовой установки, бортовой системы регистрации состояния самолета, а также высокий уровень эксплуатабельности и надежности систем позволяют использовать Ан-148-100 на сети технически слабооснащенных аэродромов.

Современное пилотажно-навигационное и радиосвязное оборудование, применение многофункциональных индикаторов, электродистанционных систем управления полетом самолета позволяют использовать Ан-148-100 на любых воздушных трассах, в простых и сложных метеоусловиях, днем и ночью, в том числе на маршрутах с высокой интенсивностью полетов при высоком уровне комфорта для экипажа.

Комфорт пассажирам обеспечивается на уровне комфорта на магистральных самолетах и достигнут рациональной компоновкой и составом сервисных помещений, глубокой эргономической оптимизацией общего и индивидуального пространства пассажирского салона, применением современных кресел, дизайна и материалов интерьера, а также созданием комфортных климатических условий и низкого уровня шума. Рационально выбранная длина пассажирского салона и размещение пассажиров в ряду по схеме 2+3 позволяют силами эксплуатанта получить различные одноклассные и смешанные компоновки в диапазоне 55-80 пассажиров с салонами экономического, бизнес и первого класса. Высокая степень преемственности конструктивно-технологических решений и эксплуатационной унификации Ан-148-100 с успешно эксплуатируемыми самолетами «Ан», использованием «Hi-Tech» компонентов оборудования и систем отечественного и зарубежного производств обеспечивают самолету Ан-148-100 высокий конкурентный уровень экономической эффективности, технического и эксплуатационного совершенства.

Техническое обслуживание самолета Ан-148-100 основано на удовлетворении требований международных стандартов (ICAO, MSG-3) и обеспечивает поддержание летной годности самолета в пределах жизненного цикла эксплуатации по состоянию с интенсивностью до 300 ч в месяц с коэффициентом готовности более 99,4%, при минимизации затрат на ТО (1,3 чел-ч на 1 час налета).

Семейство самолетов Ан-148 также включает следующие модификации:

пассажирский самолет, обеспечивающий перевозку 40-55 пассажиров на дальность до 7000 км; административный на 10 – 30 пасс. с дальностью до 8700 км;

грузовой вариант с боковой грузовой дверью для перевозок генеральных грузов на поддонах и в контейнерах;

грузо-пассажирский вариант для смешанных перевозок «пассажиры + груз».

Принципиальной особенностью создания семейства Ан-148 является использование максимальной унификации и преемственности агрегатов и компонентов базового самолета – крыла, оперения, фюзеляжа, силовой установки, пассажирского и самолетного оборудования.

Расчет крыла большого удлинения

Геометрические данные крыла

–площадь стреловидного крыла;

Удлинение стреловидного крыла;

Размах стреловидного крыла;

Сужение стреловидного крыла;

Корневая хорда крыла;

Концевая хорда крыла;

Угол стреловидности крыла по передней кромке.

Так как крыло данного самолета стреловидное и угол по передней кромке более 15° (рис. 1), вводим эквивалентное равновеликое по площади прямое крыло, и все расчеты проводим для этого эквивалентного крыла. Прямое крыло введем путем поворота стреловидного так, чтобы прямая проходящая по половине хорды прямого крыла была перпендикулярна оси фюзеляжа (рис. 2). При этом размах спрямленного крыла

.

Площадь спрямленного крыла:

причем в качестве параметра примем значение, равное расстоянию от конца консоли спрямленного крыла до оси самолёта, так как схема данного самолета – высокоплан (рис. 3)

. Тогда .

Найдем относительную координату линии центров давления. Для этого определим коэффициент подъемной силы для расчетного случая А.

Взлетный вес данного самолета;

- плотность воздуха на высоте Н = 0 км;

- крейсерская скорость самолета ( = кг),

Скорость пикирования,

.

Тогда: С х = 0,013; С д = 0,339; α 0 = 2 о

Лонжероны в крыле располагаем:

Передний лонжерон на расстоянии 15% хорды от носка крыла;

Задний лонжерон на расстоянии 75% хорды от носка крыла (рис. 5).

В расчетном сечении () высота переднего лонжерона , заднего- .

Определение нагрузок на крыло

На крыло воздействуют распределенные по поверхности воздушные силы и массовые силы от конструкции крыла и от помещаемого в крыле топлива, сосредоточенные силы от массы агрегатов, расположенных на крыле.

Массы агрегатов находим через их относительные массы от взлетной массы самолета:

Масса крыла;

Масса силовой установки;

Так как на самолёте 2 двигателя, то массу одного двигателя примем равной

.

Распределение воздушной нагрузки по длине крыла.

По длине крыла нагрузка распределяется по закону относительной циркуляции:

,

где - относительная циркуляция,

.

В случае стреловидного крыла относительная циркуляция определяется по формуле:

, где - влияние стреловидности крыла, ( - угол стреловидности по четверти хорды).

Таблица – Распределение воздушной нагрузки по консоли крыла

Распределение массовой нагрузки по размаху крыла.

, где - хорда крыла.

Массовую нагрузку от веса топлива распределяем пропорционально площадям поперечного сечения топливных баков

, где - удельный вес топлива.

где - вес топлива (для самолёта АН 148 ).

Суммарная погонная нагрузка на крыло находится по формуле:

.

Начало координат поместим в корне крыла, сечения нумеруем от корня в направлении конца крыла, начиная с .

Результаты расчетов заносим в таблицу.

Строим эпюры функций , и (рис. 7)

Построение эпюр поперечных сил, изгибающих и приведенных моментов.

При определении закона распределения поперечных сил и изгибающих моментов по длине крыла вначале находим функции и от воздействия распределенной нагрузки . Для этого табличным способом вычисляем интегралы методом трапеций.

, ,

Расчет производим по следующим формулам:

;

; ,

, .

Аналогично рассчитываем величины изгибающих моментов:

,

Полученные результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Необходимо учесть воздействие сосредоточенных массовых сил :

, ;

Построим эпюры , (рис. 8)

При построении эпюры приведенных моментов вначале задаемся положением оси приведения. Она проходит через переднюю кромку крыла параллельно оси “z” Строим эпюру погонных моментов от воздействия распределенных нагрузок , и .

Для погонных моментов:

,

.

Расстояния от точек приложения нагрузок до оси приведения.

Момент считаем положительным, если он действует против часовой стрелки.

Интегрируя эпюру , получаем приведенные моменты от воздействия распределенных нагрузок. Схема расчета имеет вид:

.

Полученные результаты заносим в таблицу 3:

Таблица 3

Приведенный момент от воздействия сосредоточенных масс находим по формуле:

,

где - расстояние от цеyнтра тяжести -того бака до оси приведения.

Строим суммарную эпюру (рис. 9)

Проверка правильности построения эпюр нагрузок по крылу.

С эпюры =20592кг.

Определение точки положения поперечной силы в расчетном сечении

Зная поперечную силу и приведенный момент в расчетном сечении(=0.2), можно найти точку приложения поперечной силы по хорде крыла расчетного сечения:

Координату откладывают от оси приведения.

Проектировочный расчет сечения крыла

В проектировочном расчете необходимо подобрать силовые элементы поперечного сечения крыла: лонжероны, стрингеры и обшивку. Подберем материалы для продольных элементов сечения крыла и занесем их механические характеристики в таблицу 4.

Таблица 4

Шаг стрингеров находят из условия получения волнистости поверхности крыла не выше определенного значения. Величина должна удовлетворять неравенству

.

Здесь и – давление в горизонтальном полете на нижней и верхней поверхностях крыла;

– коэффициент Пуансона, для дюраля ;

– модуль упругости первого рода материала обшивки.

Приближенно величины и считаем равными

,

.

Параметр является относительным прогибом, рекомендуемое значение которого не более .

Задаваясь шагом стрингеров, найдём толщину обшивки, удовлетворяя неравенство (табл. 5).

Таблица 5.

По соображениям прочности увеличим толщину обшивки, приняв

δ сж = 5(мм), δ р = 4(мм),

Определим количество стрингеров на верхней и на нижней частях поперечного сечения: . (рис. 10)

Нагрузки, воспринимаемые панелями будут равны

Нагрузка, воспринимаемая панелью может быть представлена

Подбор продольного силового набора в растянутой зоне

Усилие в растянутой зоне определяется равенством

где – количество стрингеров в растянутой зоне, учитываемое в проектировочном расчете,

– площадь поперечного сечения одного стрингера,

– толщина обшивки в растянутой зоне.

Так как панель цельнофрезерованная:

– коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений и ослабление сечения отверстиями под заклепки или болты,

– коэффициент, учитывающий запаздывание включения в силовую схему обшивки по сравнению со стрингерами, .

Тогда найдем потребную площадь стрингеров в растянутой панели: рис. 11

Зная потребную площадь стрингера, из сортамента профилей выберем стрингер с близкой площадью поперечного сечения. Выбираем угольник равностенный ПР100-22, , , (рис 11).

Определим площади поясов лонжерона

Площадь следует распределить между растянутыми полками переднего и заднего лонжеронов.

Подбор продольного силового набора в сжатой зоне

Усилие в сжатой зоне находят по формуле:

где – количество стрингеров в сжатой зоне, учитываемое в проектировочном расчете,

– расчетное разрушающее напряжение стрингера в сжатой зоне,

– площадь поперечного сечения одного стрингера в сжатой зоне,

Присоединенную площадь обшивки определим по формуле:

.

Тогда потребная площадь стрингера:

Зная потребную площадь стрингера, из сортамента профилей выберем стрингер с близкой площадью поперечного сечения (Рис. 12). Это бульбоугольник ПР102-23, , , . Рис. 12

Критические напряжения местной потери устойчивости выбранного стрингера определим по формуле:

,

Коэффициент, учитывающий условия закрепления граней стенки.

Стрингеры на местную устойчивость проверим для всех стенок стрингера, кроме приклепываемых к обшивке.

для полки стрингера:

.

Так как >, их необходимо скорректировать по формулам:

, , ,

Ширину присоединенной обшивки, работающей с напряжениями стрингера, определим:

Площадь присоединенной обшивки:

Суммарная площадь полок лонжеронов:

Распределим площадь между сжатыми полками переднего и заднего лонжеронов пропорционально квадратам их высот:

,

Примем отношение ширины полки лонжерона к ее толщине , тогда

1лонжерон:

, ; , ;

2лонжерон:

, ; , .

Подбор толщин стенок лонжеронов

Определим моменты инерции лонжеронов.

,

,

Перенося поперечную силу со статическим нулем в центр жесткости, замечаем, что эта сила эквивалентна двум силам:

и крутящему моменту

Эти силы вызывают потоки касательных усилий в стенках лонжеронов (рис. 13) .

Если предположить, что крутящий момент воспринимается только внешним контуром сечения крыла, то этот момент уравновешивается потоком касательных усилий

Тогда в зависимости от расположения поперечной силы (до или после центра жесткости)

Найдем толщину стенки:

, ,

. .

Определение расстояния между нервюрами

Расстояние между нервюрами определяется из условия равнопрочности при местной потере устойчивости стрингера и при общей потере устойчивости стрингера с присоединенной обшивкой.

Критические напряжения потери устойчивости стрингера определяются по формуле:

,

где – момент инерции сечения стрингера с присоединенной обшивкой относительно оси, проходящей через центр тяжести этого сечения и параллельной плоскости обшивки;

– расстояние между нервюрами.

Проверочный расчет крыла

Целью проверочного расчета является проверка прочности конструкции при действительной геометрии и физико-механических характеристиках материалов конструкции методом редукционных коэффициентов.

Для определения коэффициента редукции нулевого приближения построим диаграмму деформирования материалов обшивки, стрингеров и лонжеронов. Параметры деформирования приведены в таблице 4.

Имея диаграмму деформирования, выбираем фиктивный физический закон. При расчетных нагрузках напряжения в наиболее прочном элементе конструкции - лонжероне - близки к временному сопротивлению. Поэтому фиктивный физический закон целесообразно проводить через точку (рис. 14).

сжатой зоне :

Лонжерон : ,

Стрингер: .

Определяем коэффициент редукции нулевого приближения в растянутой зоне :

Лонжерон: ,

Стрингер: .

Определим редуцированные площади элементов. Действительные площади элементов сечения:

Редуцированные площади:

Дальнейшие расчеты представлены в таблице 6.

Далее необходимо найти координаты центра тяжести редуцированного сечения. Определяем положение центральных осей редуцированного сечения. Исходные оси выбираем проходящими через носок профиля в соответствии с его геометрией (рис. 15).

Координаты центра тяжести редуцированного сечения определяем следующим образом:

,

,

где - число сосредоточенных площадей в сечении.

Координаты сосредоточенных элементов в центральных осях найдем так:

Определяем осевые и центробежные моменты инерции редуцированного сечения в центральных осях:

,

.

Вычислим координаты элементов в главных центральных осях

,

. (табл 6)

Определяем моменты инерции в главных центральных осях

,

.

Определяем проекции изгибающих моментов на главные центральные оси (рис. 17):

Определяем редуцированные напряжения в элементах сечения:

Определяем действительные напряжения в продольных элементах из условия равенства деформации действительных и редуцированных сечений по диаграмме деформирования (рис. 18).

После нахождения действительных напряжений определяем коэффициент редукции последующего приближения для каждого элемента конструкции:

Определение коэффициентов редукции последующих приближений для каждого элемента конструкции будет проведено с помощью ЭВМ. (приложение 1)

После достижения сходимости коэффициентов редукции необходимо определить коэффициенты избытка прочности в элементах:

В растянутой зоне, - в сжатой зоне.

Таблица 5

Таблица 5 (продолжение)

Проверочный расчет на касательные напряжения

Оценим прочность обшивки модифицированного сечения. Обшивка находится в плоском напряженном состоянии. В ней действуют касательные напряжения, значения которых получены на основе расчета на ЭВМ:

и нормальные напряжения , которые равны .(табл. 7)

Определим критическое напряжение потери устойчивости обшивки:

Расстояние между нервюрами, - шаг стрингеров.

Если обшивка теряет устойчивость от сдвига () и работает как диагонально – растянутое поле (рис. 19), то в ней возникают дополнительные растягивающие нормальные напряжения, определяемые по формуле:

,

,

где – угол наклона диагональных волн.

Таким образом, напряженное состояние в точках обшивки расположенных вблизи стрингеров, определяем по формулам:

. .

Условие прочности, соответствующее критерию энергии формообразования, имеет вид:

Коэффициент , характеризующий избыток прочности обшивки определяем по формуле:

Полученные результаты заносим в таблицу 7.

Строим эпюру касательных напряжений (рис. 20)

Таблица 7

Расчет центра жесткости сечения крыла

Центр жесткости – это точка, относительно которой происходит закручивание контура поперечного сечения, либо это точка, при приложении поперечной силы в которой закручивание контура не происходит. В соответствии с этими двумя определениями существуют 2 метода расчета положения центра жесткости: метод фиктивной силы метод фиктивного момента. Так как проверочный расчет на касательные напряжения проведен, и эпюра суммарных ПКУ построена, то для расчета центра жесткости сечения используем метод фиктивного момента.

Определяем относительный угол закручивания 1 го контура. Эпюра q S - известна.

В соответствии с формулой Мора к первому контуру прикладываем единичный момент:

Так как обшивка самостоятельно не работает на нормальные напряжения, эпюра меняется скачком на каждом продольном элементе, оставаясь постоянной между элементами, то от интеграла перейдем к сумме

Определяем относительный угол закручивания сечения крыла при приложении к нему момента М = 1 ко всему контуру. Неизвестными являются q 01 q 02 , для их определения запишем два уравнения: уравнение равновесия относительно т.А (нижний пояс переднего лонжерона) и уравнение равенства относительных углов закручивания первого и второго контуров (аналог ур-я совместности деформации).

где - удвоенные площади контуров.

Для расчета относительных углов воспользуемся формулой Мора. Прикладывая к каждому контуру единичный момент

Таким образом, уравнения для расчета неизвестных и примут вид

Решая которые, находим

После нахождения `М 1 и`М 2 , определяем относительный угол закручивания первого контура, от приложения к сечению единичного момента:

Определяем величину крутящего момента в сечении крыла от действующих нагрузок. Поскольку деформирование линейно, угол закручивания прямо пропорционален величине М кр, тогда:

Определяем расстояние от поперечной силы до центра жесткости (рис. 21).

м.

Эксплуатационная работа, поглощаемая амортизационной системой при посадке:

,

где - эксплуатационная вертикальная посадочная скорость, равная

Но так как , то принимаем м/с.

кДж.

Одна стойка воспринимает эксплуатационную работу

кДж.

Вычислив эксплуатационную работу, поглощенную пневматиками при посадке

найдем работу воспринимаемую амортизатором

Ход амортизатора вычисляем по формуле

Коэффициент полноты диаграммы обжатия амортизатора при восприятии работы .

φ э - передаточное число при ходе поршня S э.

Так как рассматривается телескопическая стойка и при этом предполагается, что в момент касания колесами земли ось стойки перпендикулярна поверхности земли, то η е =0,7 и φ э =1.

Для определения поперечных размеров амортизатора находим из равенства

площадь, по которой газ воздействует на шток амортизатора.

Зададимся значениями параметров:

МПа – начальное давление газа в амортизаторе;

– коэффициент предварительной затяжки амортизатора;

– передаточное число в момент начала обжатия амортизатора;

м 2 .

Для амортизатора с уплотнением, закрепленным на цилиндре, внешний диаметр штока равен величине:

м.

Толщину уплотнительных колец полагаем .Тогда для внутреннего диаметра цилиндра

Начальный объем V 0 газовой камеры находим по формуле

Высота газовой камеры при необжатом амортизаторе

м.

Параметры и находим по следующему алгоритму.

Для нахождения неизвестных и используем уравнения

1

2

3

После некоторых преобразований

4

Здесь - передаточное число соответствующее ходу амортизатора

Коэффициент полноты диаграммы обжатия амортизатора при поглощении работы . Для телескопических стоек .

Первое из равенств (3) имеет вид квадратного уравнения

, 5

где , 6

7

из равенства (5)

8

Подставляя из (8) во второе уравнение (3) получаем трансцендентное уравнение

корень которого есть искомая величина .

Вычисления сведены в табл. 8

Таблица 8.

Строим график в координатной системе (S max , f) (рис. 22).

Точка пересечения кривой с осью f = 0 дает значение S max =0,55.

Из зависимости (8) найдём

.

Давление газа в амортизаторе при его максимальном обжатии

МПа.

Высота уровня жидкости над верхней буксой

м.

При этом:

0,589 + 0,1045 = 0,6935 > 0,55 – условие выполняеться.

Задаваясь значениями параметров:

м - конструктивный ход амортизатора;

м - суммарная высота букс;

м - опорная база штока;

м - суммарный размер узлов крепления амортизатора;

получаем длину амортизатора в необжатом состоянии

Длина амортизатора при эксплуатационном обжатии

Определение нагрузок на стойку

Коэффициент расчетной перегрузки:

Расчетная вертикальная и горизонтальная нагрузки на стойку равны:

Между колесами усилие распределяется в соотношении 316,87: 210,36, а усилие - 79,22: 52,81.

Построение эпюр изгибающих моментов

Стойка является комбинированной системой. Вначале методом сечений находим усилие в подкосе. Записываем для стойки уравнение равновесия относительно шарнира

Эпюра изгибающих моментов, действующих в плоскости движения самолёта, изображена на рисунке 23.

Максимальный момент, равный 489,57кНм, действует в точке навески шасси.

Эпюра изгибающих моментов, действующих в плоскости перпендикулярной плоскости движения самолёта, изображена на рисунке 24.

Скачек на эпюре в точке присоединения стержня к цилиндру, созданный эксцентриситетно приложенной силой (вертикальной проекцией усилия в стержне), равен кНм.

Крутящий момент равен величине

и нагружает только цилиндр.

Подбор параметров поперечного сечения элементов

В проектировочном расчете для телескопической стойки подбирают толщины стенок цилиндра и штока. Вначале для каждого из указанных элементов выбираем сечение, в котором изгибающий момент имеет максимальное значение. Осевые усилия и крутящий момент в проектировочном расчете не учитываем. Из условия прочности

,

где k – коэффициент пластичности, принимаем ;

W – момент сопротивления

, ;

МПа.

Из этого уравнения находим

Зная наружный диаметр штока получим внутренний

Тогда толщина стенки .

Аналогично находим значение для цилиндра, но так как наружный диаметр цилиндра неизвестен, то в нулевом приближении принимаем его равным м. Тогда получим

Построение эпюры осевой силы

Расчетное давление газа в амортизаторе

Газ давит на шток с силой

Несоответствие между силой Р ш и внешней нагрузкой 528,127 кН объясняется наличием сил трения в буксах. Таким образом, сила трения в одной буксе равна величине

кН.

На верхнем конце штока газ давит на шток с силой

Следовательно, между сечениями, проходящими через верхнюю и нижнюю буксы, шток сжимается силой

ниже сечения нижней буксы – силой

На цилиндр газ воздействует через уплотнение с осевой силой

растягивающей цилиндр. При построении эпюры N ц, следует учесть также силы F тр и S z . Окончательный вид эпюр осевых сил N ц и N ш показан на рис. 25